痰が絡む咳が3週間以上続いています

30代/男性 - 2024/05/03

熱は無く、常に喉に痰か鼻水がへばりついている感覚で、話をしようとすると咳が出てしまいます。何もしていない時や寝ている時はあまり咳は出ません(咳をしすぎると辛いので出さないよう心がけています)。胸が苦しい感じはありません。
長年の花粉症持ちで、おそらく後鼻漏です。痰が絡む咳は、時期は多少異なりますが毎年似た症状で出てきます。花粉症の後や風邪の後など。1-2ヶ月程度で自然と治るのですが、その間は辛いですし仕事にも支障をきたす状態です。初期は緑の痰が出ますが、後半は白か透明です。(今は透明な痰が出る状態)
ネット知識ですが、副鼻腔気管支症候群の症状に近い気もしており、抗菌薬の治療で改善するか相談したいです。

ただ、相談した1番の理由は、8歳の娘に同じような症状が出ており、2-3週間続いています。何かしらの感染症かもしれないと思い、考え得る疾患や何科を受診したらよいか教えていただきたいです。