子どもの症状の経過について所見を教えて下さい。お出かけは可能でしょうか？

乳幼児/女性 - 2024/05/10

もうすぐ4歳になる娘です。
★4/19頃緑色の鼻水。耳鼻科を受診したところカルボシステインを処方されました。2.3日後に咳が出てきて、37度後半の微熱もあり小児科を受診しました。アスベリンとカルボシステインを処方され、熱は上がらず、咳鼻水も4/26頃には良くなりました。
★ただ、4/30ごろからまた咳が増えてきて熱が39度近く出て、小児科を受診してレントゲンを撮ったところ軽い気管支炎と診断されました。
アスベリンとカルボシステインに加え、フロモックス・オノンドライシロップ・ホクナリンテープを処方されましたが、GW中に鼻水・鼻詰まりがひどくなり、元気はありましたが、食べても寝ても咳込んで吐いてしまい、夜中の咳は寝られないほどでした。
メプチンとパルミコートの吸入があったので使用しました。少しずつ良くなり、5/4に熱は下がり、小児科でも胸の音や喉もきれいと言われました。
現在は走る食べる等しても咳き込むことはなくなり、寝ている時の咳も出なくなりました。ほんの時々タンが絡んだような咳があります。
ただ、粘り気がある白っぽい鼻水(時々黄色)がまだ出ています。ここ数日、蕁麻疹のような赤いプツッとしたものも時々出ます。もともと肌も赤くなりやすく、黄砂が多かった日も目の周りが少し赤くなっていました。

1.★と★間はぶり返したのではなく別の菌を貰ったという認識で大丈夫でしょうか？
2.鼻水が良くなったり悪くなったり続いているのには、アレルギーの可能性もありますか？
3.テーマパークへの旅行を計画していましたが、4月からの様子で何度も延期し、12.13日で出かける予定です。
親の判断になるかとは思いますが、咳や発熱などなく元気であれば、今の鼻水の様子は遊びに出かけても大丈夫なものでしょうか？(写真は色を見て頂きたく、鼻が詰まっていたところを吸って出た鼻水です。)

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