4歳の子ども　副鼻腔炎の抗生剤の治療について

乳幼児/女性 - 2024/06/04

4歳の子どものことでお願い致します。
5月の14日あたりから咳が出始め、かかりつけの耳鼻咽喉科を受診しました。
カルボシステイン、アスベリン、ムコサールなどが処方され、毎日飲ませていましたが、日中の咳は大分おさまりましたが、ふとした時に咳き込み、きれいに治りきらない感じでした。
本日受診し、レントゲンを撮ってもらったところ頬のあたりが真っ白になっていました。
副鼻腔炎と診断され、クラリスロマイシンドライシロップを処方され、少量を2週間飲むことになりました。
この抗生剤はどれくらいで効いてくるものなのでしょうか？元々お腹が弱く、すぐ下痢しやすい体質なのですが、ひどい下痢になったら中止で大丈夫と言われましたが、副鼻腔炎の完治はどうやったらわかるものでしょうか？全く咳が出なくなったらでしょうか？今は日中は時々咳をする程度ですが、夜はイビキをかいたり、鼻うがいをすると、痰が絡んだ咳で咳き込み、鼻の奥からドロっと鼻水が出てくることもあります。

あと、元々アデノイドが肥大しているようです。2年前にひどい副鼻腔炎になってから、1年に2回くらい、副鼻腔炎を繰り返しています。それ以外に風邪をひくと咳だけが長く残ります。
アデノイドの切除すると、改善するものでしょうか？
よろしくお願い致します。