2歳の子供、40度解熱後の目の痛み、手足口病の可能性について

乳幼児/女性 - 2024/06/06

2歳の子供ですが、
昨日の午前中に38度、夕方40度出ました。本日は、朝から36～37度まで下がりました。
下がったものの怖いので、念のため朝一で小児科に行くと、喉が腫れているのでヘルパンギーナと診断されました。
目の痛みについても話しましたが、充血もしていないし問題ないと言われましたが、帰宅後もずっと目の痛みを訴えるので不安になっています。
本日の夕方には、舌の痛みを訴えるので見てみると口内炎ができていました。また、口の回りや手、足にうっすら発疹ができているのですが(今朝はありせんでした)、手足口病の可能性はありますか？

質問をまとめますと、
・今回の症状は、手足口病の可能性はありますか。
・手足口病の場合、ヘルパンギーナとは対処が異なるのでしょうか。解熱後、元気な場合は人気がない公園等で体を動かしても大丈夫でしょうか。
・目の痛みは、発疹が治る頃にこちらも治まるのでしょうか。インターネットで調べると、脳炎という言葉が出てきて怯えています。再度病院に行く等、何かやるべきことはありますか？

長くなりましたが、何卒よろしくお願いいたします。