止まらない咳と痰の絡まり

60代/女性 - 2024/06/11

二週間前に咳が出始め、市販薬をのみながら様子見をしているうちに痰がからむ咳になり、喉は痛くなく、発熱もないのに痰が出るまでずっと苦しく咳込み食事も取りにくくなりました。自分で市販のコロナ検査もやりましたが陰性でした。
呼吸器内科にもかかり、薬を一週間分処方されましたが少しだけの改善で、痰が喉に張り付く感じは一向に取れず、去痰するまで吐きそうな程咳が出ます。これはいつまで続くのでしょうか？
医師の薬だけで咳が止まらず、仕事中は市販薬の去痰シロップも服用し、やっとの状況です。
喘息の既往症はありませんが、このまま咳喘息になってしまうのでしょうか？どうか治る方法を御教示戴きたく宜しく御願い申し上げます。