6歳男の子、病気しやすく毎回咳が酷い

10歳未満/男性 - 2024/07/03

6歳男の子です。
大病はないのですが、小さな頃からずっと、頻繁に感染症や風邪を患います。保育園時代もとにかく休みが多く、先生やお友達に心配されておりました。今春小学生になりましたが、状況は変わりません。
持病として、熱性痙攣もち、酷い花粉のアレルギーがあり、秋頃から初夏までロラタジンDS1%、アレロック顆粒、モンテルカストチュアブルを飲んでおります。
風邪や感染症にかかるたびに、とにかく毎回咳が酷く、1日中の咳に加えて咳から嘔吐しそうになる、歯磨きもおえっとなるのでできない、やっと寝れたと思っても夜中も1時間おきに起きて咳をするので心がおれそうです。
上半身を高くして寝たり、はちみつを飲ませたり、湿度も気をつけています。
食事や睡眠も気をつけています。
かかりつけ医ではアスベリン散、カルボシステインDS50%、ツロブテロールテープなどを毎回いただきますが、なかなか効きません。

質問1
気管支や、喉に何か異常があるのでしょうか。またアレルギーや、喘息が疑われますか。

質問2
大きな病院を受診を検討しておりますが、何科を受診すればよろしいでしょうか。