昨日の夕方からいきなり発熱

乳幼児/男性 - 2024/07/08

昨日の夕方お風呂に入っていた時に手足が冷たい事に気付き熱を測ると39℃ありました。
普段通りに過ごしており、いきなりの高熱と眠たいのかずっと欠伸をしており晩御飯を食べずに就寝してしまいました。
夜間に一度起き、授乳して起きていたのですがささいなことで機嫌が悪くなりギャン泣きした際に飲んだ母乳を全部吐いてしまいました。
朝起きても熱は38度で母乳は飲むものの、離乳食は普段の半分くらいしか食べませんでした。
機嫌はよく普段通りで、おしっこもでています。
朝に便もありましたが、少し緩めです。
昨日くらいから足と手にこのような湿疹が5個ほどできています。他に症状は特にありません。
1.熱しか症状がないのですが、病院に受診すべきでしょうか？(解熱剤は使ったことはありませんが、以前頂き家にあります)
2.考えられる病気は何でしょうか？
3.何か気をつける点はありますか？

お手数ですが教えて頂けると助かります。
宜しくお願い致します。