生後10カ月、これはダニ被害？手足口病？

30代/女性 - 2024/07/10

・7月4日にベビースイミング
・7月5日に不特定多数の子が使った共用おもちゃで遊んでいます。
・7月6日土曜に出先でぐったり、体が暑かったので熱中症かと思い病院を受診すると、喉が腫れているので夏風邪ですと判断されました。熱は38度後半でした
・7月7日の朝には平熱36度後半に戻り、少し水下痢のような症状もみられましたが元気でした(便については、離乳食を中断しミルクのみにしていたので下痢かは不明)
・同日7日から本日10日にかけて、虫刺されのような小さな赤い斑点がふくらはぎや手指、足の指に複数あり、地味に増えています。手足の指に関しては水脹れのような感じです。トータルで10数箇所です。
今日まで痒がっている様子はありません。

この赤い斑点について質問です。
初日、高熱で汗をかいて寝ていたため、これはダニ被害だと思っていたのですが、手足口病も考えられますか？口については、熱発翌日まではしんどそうでミルクの飲みも半減してましたが今は普通です。

よろしくお願いします。