咳が５週間続いています

乳幼児/女性 - 2024/08/07

4歳の子、湿った咳が５週間続いています。
発症１週間目がもっとも激しく、その後徐々によくなっているものの、なかなか治りません。熱は出ていません。
不思議なことに(?)２週間後から鼻水が出始めました。
2週間目に小児科を受診し、風邪ですねとのことで、ムコダイン等を処方されました。
4週間目からは咳が出ない時間帯が多いですが、1日に２〜３度、ゲホゲホ！と強めに連続で咳き込み、痰が絡んでいます。夜間の咳はもうほとんどなく、眠れているようです。
活発に遊ぶ元気はありますが、症状が長いので心配です。
ちなみに子供の発症１週間後から夫と私にもうつり、同様の経過を辿っています。（長引く湿った咳、熱はほぼない、後半から少し鼻水）

１、途中から鼻水が出たので、一つ目の風邪が治り切らないうちに二つ目の風邪を引いたのかなと考えました。可能性はありますか？
２、咳が長いので、マイコプラズマかもしれないと考えました。可能性はありますか？
３、このまま自然治癒を待っていて大丈夫でしょうか。それとも呼吸器科へ行って詳しく見てもらった方が良いでしょうか？