生卵の殻が歯茎に刺さった

20代/男性 - 2024/08/17

本日15:20ごろ、納豆と生卵を混ぜ、白米にかけて食べていたところ、混入していた生卵の殻の破片が歯茎に刺さってしまいました。
歯間に挟まっていたので、至急デンタルフロスで除去しましたが、その歯間は出血していました(原因が殻の刺さりなのかフロスなのかは不明)
生卵の賞味期限は8/24で、冷蔵保存していました。卵のパックには「サルモネラ(SE)ワクチン接種済み」「25種類のサルモネラチェック(HACCP方式)で生産」と書かれています。

傷口経由のサルモネラ菌感染が心配です。
病院へ行くべきでしょうか。