子供の水疱瘡と帯状疱疹について

10歳未満/女性 - 2024/08/19

8歳の娘ですが、1週間ほど前から背中に赤い発疹、その周辺の痒みがあったのですが、皮膚科が夏休み中だったので今日受診したところ、帯状疱疹と診断されました。
その娘は2歳の頃に水疱瘡になったことがあります。

お医者さんとの会話のなかで
医「ご兄弟は？」
私「11歳のお兄ちゃんがいます」
医「お兄ちゃんは水疱瘡やったことある？」
私「お兄ちゃんは、ないと思います」
医「発疹でてから1週間経ってるんだよね？
お兄ちゃんがこれから水疱瘡を発症しちゃうかもしれないから気をつけて。」
とありました。

家に帰ってから息子の母子手帳を見ると2歳と3歳の時に水痘ワクチン接種をしています。
2回ワクチン接種をうけていても、近い接触があれば水疱瘡はうつるのでしょうか？