手足口病と診断された、痒みが治らないうちは学童登園ダメでしょうか？

10歳未満/女性 - 2024/08/25

手のゆびの間や足首のまわり、膝などに発疹ができ手足口病と診断されました。仕事があるので学童に預けたく、医師に相談したところ、熱や口内炎などもなく食事もできてるので感染力は弱いから差し支えないだろうと言われ、発症2日後に学童に預けました。が、学童から連絡があり、とても痒がって掻きむしってしまい、本人も辛そう、全体症状が落ち着いているとは言えず、通常の活動ができないので預かれない、と言われてしまいました。学童は民間なのでより厳しいのかもしれませんが、預けてはいけない段階でしょうか？
そして集団感染や感染拡大防止のため学童登園は控えて欲しい、とのことでした。。

何日たてばいいのでしょうか？
家で眠れてはいますが、痒みはとめられないようです。。もしかして手足口病じゃないのかな、、とも思ったりしました。