３歳の子供、2日に日付変更になる頃から高熱が続いています

10歳未満/女性 - 2024/09/06

3歳の子供です。1日から2日に日付変更する頃から高熱が続いています。38〜40度の熱が出ています。水曜にかかりつけのお医者さんに診てもらいました。火曜から咳も出始めたので、咳止めと解熱を処方いただきました。鼻水は出ていません。食欲も少し減ってはいますが、食べられ、水分も自分で取れています。咳が続いて出るとつらそうではありますが、機嫌や顔色はそんなに悪くありません。睡眠も極端に減ってはいません。おしゃべりも楽しそうにして、遊んでいます。かかりつけのお医者さんには今日まで熱が下がらなければ、紹介状を出すと言われています。ただお熱と咳だけの為、機嫌もよいので紹介していただくのも申し訳ない気もしています。ここまで高熱が続く原因となる大病の可能性、脳への影響等の心配もあり迷っています。今日紹介状出していただくべきか、このまま家で様子をみるべきか、ご判断よろしくお願いいたします。