【急ぎお聞きしたいです】赤ちゃんの足裏にトゲ

乳幼児/女性 - 2024/09/19

お世話になります。
先程1歳4か月の娘の足裏を見ると、小指に写真の通り、大きめのトゲが刺さっていました。

皮膚科・外科・小児科を受診しようと探しましたが、今日は付近の病院が軒並み休みで、夫と毛抜きで抜こうとした所、取れたのですが写真のように痛々しい感じに皮が剥けてしまいました…。

娘は抜く前も今も痛がるそぶりはありません。
刺さっていたトゲは、木かシャーペンの芯のように見えるのですが、取った直後に砕けてしまいよくわかりませんでした。
娘は今日は家の中しか歩いていません。

お聞きしたいのですが、
1、皮が剥けた箇所を洗いマキロンで消毒しましたが、他に何か処置が必要でしょうか？
絆創膏は娘が剥がして口に入れたりしそうで、まだ貼っていません。

2、お風呂は入っていいでしょうか？

3、化膿や感染が心配なのですが、明日受診して抗生剤など処方して頂く必要があるでしょうか？
その場合、何科になるかも教えて頂けると有難いです。

無理に取らず明日まで待って受診すれば良かったのかもしれないと、後悔しています…。
いくつもお聞きして申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。