１歳の子ども、39℃の発熱３日目です。

乳幼児/女性 - 2024/09/25

１歳の娘ですが、３９℃の発熱が続いており、本日で３日目です。
既に２回小児科にかかっており、発熱以外の症状がないことから、解熱剤をもらって様子をみています。
現在も発熱以外の症状（喉、咳、耳、発疹、下痢、嘔吐など）はありません。
解熱剤を飲むと一時的に熱は下がりますが、数時間すると上がってきます。
本人は起きてるときは元気ですが、やはり辛いのか、寝かしつけるとすぐに寝ます。
食欲も普段よりはありませんが、食べられています。水分も摂れています。

このような状態ですが、明日も続けば４日目になります。

そこで、以下について教えていただきたいです。

（１）しばらく様子見とのことで自宅療養しておりますが、どのくらい様子を見るべきでしょうか？（かかりつけ医からは具体的な指示がなく、長く続くor新たな症状があれば受診するよう言われています）また、１歳くらいの子どもにはよくあることなのでしょうか？
（２）発熱以外症状はありませんが、現時点で何か考えられる病気などはありますでしょうか？（尿路感染でないことは検査済です）

このようなことは初めてで、とても心配しています。
なお、保育園には通わせておらず、家族にも風邪などの症状がないことから、病気の心当たりはありません。

どうぞよろしくお願いいたします。