3週間続く咳、たまに痰もあり

40代/女性 - 2024/10/14

9/24夜中にいちどひどい下痢をし、その頃から咳が出始めました。9/25に内科受診し、便培養しましたが、細菌はでず、ノロウィルス、ロタウィルスでもなく咳もでていたため最終的に風邪かなといわれました。咳止めと整腸剤が9/25に処方され内服しましたが、下痢は一度限りでなかったのですが、咳がずっと続いています。明け方や寝る前にひどく咳がでることが多いので寝不足です。痰は9月中白い痰がたくさんでしたが、今はあるなとは思いますが、9月ほどひどくはありません。また熱はあっても37.0℃が一度ありましたがあとは36.0から36.9℃で平熱です。
もともとアレルギー性鼻炎があり、かかりつけの耳鼻科医師に喘息にもなりやすいといわれています。
今はじめてかかる呼吸器内科にかかるのがよいかかかりつけ耳鼻科がよいか悩んでいます。そもそも主症状がほぼ咳だけなのですが、受診してもよいものかも迷っています。
アドバイスお願いします。