頭痛からの嘔吐　その後高熱

乳幼児/男性 - 2024/11/16

昨日子供のことで気になり相談させてもらったのですが１日経ち状態が変わってきたので再度質問させて下さい。

15日朝から頭痛→昼前に嘔吐→夕方熱38.4°
16日朝37.7°頭痛→夕方39.6°

15日昼に小児科で胃腸炎と言われる
16日朝に小児科で発熱と頭痛がずっと続いていることが心配と言いましたが、頭の中で何か大きな病気が怒っている可能性は低く、体調不良からの頭痛なので大丈夫とのことでした。
鼻水鼻詰まりと咳が少し2週間前からあったので、鼻と咳の薬と抗生剤で様子を見るようにとのことでした。
今まで頭痛と嘔吐があったことがなく頭痛が続いていること、1度吐いたこと、熱が今日になり39.6まで上がったことで脳炎や髄膜炎など怖い病気が気になってしまうのですが、大丈夫でしょうか？
熱が高く寝ていても何度も起きてしまうのと頭痛もあるので先程カロナールを飲ませたところです。
検査などは何もしておらず、受け答えもしっかりしていること、食事が取れていること、吐いたのが1度であることから大きな心配はないので薬を飲みながら様子を見るようにと言われたのですが、明日は病院も空いておらず心配です。
このまま様子見で大丈夫でしょうか？
意識がはっきりしないや、何度も嘔吐するなどいつもと変わった様子がなければ緊急性はないとも言われました。
頭痛や嘔吐が初めてですごく心配してしまっているのですが、ただの風邪や体調不良と思って看病していていいでしょうか？
脳炎や髄膜炎の可能性はありますか？
また、それらになるとどのような症状がでますでしょうか？
すごくしんどそうでしたが、今カロナールを飲ませてしんどいながらも寝転びながら私と会話したりおやつが食べたいなどは言っている状態です。