1歳１ヶ月の子供、川崎病かどうかについて

乳幼児/男性 - 8時間前

1歳1ヶ月の男児です。

先週の木曜から咳と鼻水が少しずつ出始め、土曜日のお風呂の時にBCGの痕の上の一個目の方が赤くなっており若干腫れてるような…？となっているのを見つけました。
時間が経つにつれてだんだん引いてきて朝には完全に落ち着いていました。
ただお風呂上がりしばらくすると両腕の手首の表側が少し赤くなっていました。
その日(土曜)は朝から身体がいつもより熱く感じ、何度か検温しましたが熱はなく大体36.5℃前後でした。
咳と鼻水も結構悪化していて、咳は一度出るとしばらく止まらず途中途中で吐きそうな咳をします。
起きてる時も出ることはありますが、寝てる時と寝起きが特に咳が酷いです。
これは本日も続いています。(一応火曜日から薬服用中、ツロブテ貼付中)

月曜日に夕方保育園で37.4℃出たらしく次の日の朝37.5℃、夜は37.7℃まで上がりましたがそれ以上は上がらずだんだん下がり今日はずっと36℃台です。
昨日は普通便1回、軟便が1回出ています。

たまに足の裏がいつもより赤いような…と感じる時もあります。

そして今日お迎えに行ったら口の周りにプツプツと赤い発疹が出ていました。

これらのことを踏まえて調べると川崎病や不全型川崎病など出てきて不安です。
可能性はありえますでしょうか。
すぐにでも受診した方が良いでしょうか？
よろしくお願い致します。