2歳5ヵ月の男の子。1/1の21時頃38.5度、1/2夜中1時39.3度。受診すべきかどうか。

乳幼児/男性 - 2025/01/02

2歳5ヶ月男の子です。
1/1の夜の21:00頃に38.5の熱が出ました。
過去3回、熱性痙攣を起こしているので、21:30に坐薬のダイアップを入れました。
その後22:00頃に寝ましたが、1/2夜中0:30頃泣き叫んで起きました。
頭が痛いと泣き叫んでいました。
今まで「頭が痛い」と泣き叫んだことはありません。
熱を測ると39.3あったので、坐薬のアルピニー100を入れました。
40分ほど抱っこしてると落ち着き、今(1:00)は泣き止んで、おもちゃで遊んでいます。
「今、頭痛い？」と聞くと、「今、痛くない」とこたえました。
発熱以外の症状は、12/31の夜ぐらいから鼻水がある程度です。
1/1に休日当番医がかかりつけ医だったので受診しました。
その時に熱を測ったら36.9でした。
7ヶ月の弟が下痢で一緒に受診しましたが、弟はノロウイルスでした。
弟は熱はありません。
年始でかかりつけ医が休みですが、どこかの病院で受診した方がいいでしょうか？
もしインフルエンザだった場合、何か薬は処方されるのでしょうか？
よろしくお願いします。