メジコン、カルボシステイン服用中だが咳が止まらない。

30代/女性 - 2025/01/28

12月中旬に子供のヒトメタニューモがうつり(みなし診断です)
発熱無しで鼻水と咳と喉の痛みがありました。
咳は続いてましたが、落ち着いてきてもうすぐ治るかなと思っていたのですが、5日ほど前から咳のみ酷くなりました。(発熱、喉の痛み、鼻水無し)

昨日消化器内科に行きましたが、聴診器では心音は綺麗との事。
胸部レントゲンは撮らず、気管支炎と言われました。

薬はメジコン15mgとカルボシステイン500mg、ホクナリンテープを2週間分処方されました。
昨日の夜から飲み始め朝も飲んだのですが、マシになることもなく一向に良くなりません。
咳を我慢しようとするとむせて嗚咽が出るまで咳が出てなかなか落ち着きません…。

ここで質問です。

1.メジコンとカルボシステインは飲んで行くにつれてだんだん効いていく薬なのでしょうか？

2.メジコンとホクナリンテープは併用は避けた方がいいとネットサイトの調べで書いていたのでホクナリンテープはまだ使ってないのですが、使用した方がいいのでしょうか？

3.何日服用して効き目が全く無ければ再度受診するべきでしょうか？

4.メジコンやカルボシステインは抗生剤ではないですか？2週間分薬をいただいてますが、飲みきりではなく落ち着いたらやめてもいいものでしょうか？