2歳の子供、皮膚科かアレルギー科か。

乳幼児/男性 - 2025/03/18

2歳の子供ですが、目を痒がり眼科受診したところ花粉症と診断されアレジオンEX点眼液0.1%を朝晩2回点眼しています。
目の周りも痒がって赤く腫れ、睡眠中は鼻詰まりで何度も起きることがあったのでかかりつけの小児科受診しました。
眼科で花粉症と診断されたことは説明しましたが目の周りはワセリンを塗る、鼻詰まりはくしゃみがあまり無いので花粉症の症状では無いとの診断でアンブロキソール塩酸塩シロップ(いつも風邪の時に処方されているもの)を処方されました。
最近頭も頻繁に掻き、首、胸、お腹、お尻も掻き出しました。
こちらで相談すると皮膚科受診と回答いただきましたが、アレルギー科のある小児科と皮膚科ではどちらの方が良いでしょうか？
かかりつけの小児科の受診は必要ないでしょうか？