6ヶ月の子供、1週間以上お腹に湿疹があります

乳幼児/男性 - 2025/03/19

6ヶ月の子供がいます。
現在海外におり、ちょうど先々週くらいから気温が上がり始め、クーラーをつけなければ日中は家で27,28度くらいです。
先々週から離乳食（10倍粥）をスタートし、その翌日の夜から、お腹に赤い湿疹が出ました。顔周りなどは特に異常なし。いつも使っている日本製の市販の保湿剤を使用しました。
次の日も赤い湿疹は出ており、特に湿疹3日目はパッと見て分かるくらい赤い＆ぶつぶつが出ておりました。汗疹かと思い、いつも以上に清潔にして、手持ちのポリベビーを使ったところ翌日以降はだいぶましになりましたが、完全にはなくなりませんでした。
湿疹7日目に病院へ行き、抗アレルギーシロップと保湿クリームを処方されました。それらを2日使いましたが、赤いぶつぶつだったところの一部がどんどんカサカサになっていきました（今もカサカサの部分はどんどんカサカサになっていっています）。
湿疹9日目に別の病院へ行きましたが、同じシロップと保湿クリームを処方されました。またお米の離乳食ストップ、野菜のみの指示がありました。

湿疹0日目〜　10倍粥
湿疹7日目〜　10倍粥＋にんじん
湿疹10日目〜　にんじん

湿疹の出る前後で、保湿剤やボディソープは変更しておらず、変化点としては、気温の上昇・離乳食開始のみと認識しています。
現在もお腹の湿疹はよくならず酷くなっている一方に思えます。たまにですが背中にも見られます。特に熱はなく、様子もいつも通りでご機嫌です。生まれてからこれまで肌トラブルはありませんでした。

質問
１、写真だけでは分かりにくいかと思いますが、これは食べ物アレルギーでしょうか。または汗疹でしょうか。
２、このまま離乳食（にんじんなどの野菜）を続けて良いのでしょうか。一旦やめるべきでしょうか。
３、来週頭には日本で小児科皮膚科に行けるのですが、それまで何かできることがあれば教えていただきたいです。

よろしくお願いします。