11ヶ月の子供の発熱、受診目安について

乳幼児/女性 - 2025/03/29

昨晩から機嫌が悪く、今朝から発熱し始めて現在38.5℃です。
顔が赤く手足も熱いので、おそらく熱は上がりきったものと思います。
ただ、かなりぐったりしており、機嫌が悪いので心配です。
ネットで写真の目安等調べると「機嫌が悪くぐったりしている」などと出てくるので…。
小児科が遠く、雨も降っており、移動に負担がかかりそうなため受診を迷っております。
一応病院に行ったほうがよいでしょうか？
また、受診しない場合はどう過ごすのがよいか教えていただきたいです。

以下に症状を箇条書きします。
・38.5℃
・食欲はふだんの7割程度、ミルクはしっかり飲む
・透明な鼻水、咳
・尿の出はふつう、便の回数が普段の倍ほど多い（下痢ではない）
・眠れるが、咳で起きてしまう
・つかまりだちやハイハイなどせず、ずっと横になってぐったりしている
・大声で泣いたりはしないが、機嫌はかなり悪い