1歳10ヶ月 突発性発疹について

乳幼児/女性 - 2025/04/07

海外在住です。
1歳10ヶ月の子供ですが、4/3(木)〜4/6(日)の4日間、39℃以上の発熱がありました。
発熱３日目に内科を受診したところ、熱以外に何も症状がなく、喉に赤みがあることから、ほぼ突発性発疹で間違いないだろうと言われました。もし５日目も熱が下がらなければ川崎病などの可能性も考えられるため、再度受診するようにとのことでした。
本日の朝（５日目）、熱は37.1℃でした。その後も熱は上がっていません。

◼︎質問1
このまま本日発熱（37.5℃以上？）しなければ、受診は不要でしょうか？川崎病等の心配はないでしょうか？

◼︎質問2
医師より解熱後に発疹が出て不機嫌になると説明がありましたが、今のところ何もありません。突発性発疹で発疹や不機嫌がないこともあるのでしょうか？

◼︎質問3
昨日家で子供の様子を見ていたのですが、夕方頃に急に疲れた様子になりました。夫が抱っこしたのですが、ヨダレを垂らして目がボーっと虚ろな状態になり、声をかけても反応が鈍く、救急を受診しようか迷いましたが、5分程度でいつも通りになりました。
解熱剤を使用していたため、その時点では熱はありませんでした。震えたりはしていませんでした。以前、熱性痙攣を起こしたことがあるので心配だったのですが、それ以降は特に何もなく普段通りです。
こちらは特別受診等必要なく、様子を見ればいいでしょうか？