百日咳なのでしょうか?

乳幼児/男性 - 2009/05/19

4月下旬から酷い咳で、病院にかかりました。薬を飲み落ち着いたのですが、その後黄色い鼻水が出だしたので、また病院に行きました。それも薬を飲み落ち着いたのですが、その後すぐにまた酷い咳で病院にかかり、薬を飲ませているものの、咳の症状は良くならず、咳と咳の間にヒューヒューと音が出始め、夜に咳込む事がなかったのに、今は寝てる時にも咳込むようになりました。咳込み過ぎて吐く事もあります。熱はないのですが、あまりにも苦しそうなのがかわいそうで…。
今処方されている薬は、アスベリン酸10%、ビソルボン細粒2%、ノイチーム顆粒10%を混ぜたもの、、シングレア細粒4ミリグラムを寝る前に、、ホクナリンテープ1ミリグラムを1日1回貼っています。

百日咳ではないのか…と疑っているのですが、その可能性はありますでしょうか?
昨日はお休みさせましたが幼稚園に通っている為、百日咳だと幼稚園には行かせられないな…と思っているので、気になっています。

百日咳は、病院にいけばすぐに分かるものなのでしょうか?
分かるなら、連れて行って検査をさせたいのですが…。
回答の方、よろしくお願いします。