生後5ヶ月、軽度の中耳炎

乳幼児/男性 - 2024/10/05

生後5ヶ月の赤ちゃんが木曜の夜に発熱し、最高で21:30に39.3でした。22:30には38度台になり、4:30には37.3と下がり、そのまま上がることなく解熱しています。
一昨日？くらいからたまに　けほっけほっ　とした乾いた咳をしていたくらいで鼻水症状はなかったのですが、午前中に小児科に受診したところ右耳が軽い中耳炎になっていると言われまさかだったので驚きました。(白くはなっていないが周りが赤くなっているとのことでした。)
たまにふがふが鼻が鳴る？感じが前日には確かにあったたのと、水曜の寝る前には頭をかくようなそぶりがあり、なんだろうと思っていたのですが(中耳炎と聞いて耳が痛かったのかとなりました)、鼻水が垂れたりすることはなかったし家でも小児科でも鼻水は吸えませんでした。
先生はこの月齢で中耳炎は珍しいんですが、抗生剤は飲んでおきましょうと言っていて、薬が処方されました。
珍しいと言われたし、鼻水がひどいと感じではなかったのになぜ、中耳炎になってしまったのでしょうか？？
気になったのが、ミルクや授乳後のげっぷをしないで寝てしまうとなる中耳炎になる可能性がある、というのをネットで見ました。添い乳などで寝かせてしまっていたからでしょうか？
またお風呂で顔を左に向けていることが多く、流す際に右耳にシャワーの水が入ってしまいそうになることが多々ありました。実はそれで耳に水が入っていた、とかもありますか？？

最後に今のところ耳を痛がったり触ったりしていないのですが、抗生剤は５日しっかり飲み切るべきですよね？
また散歩や買い出しなどの外出はしても問題ないでしょうか？？
回答よろしくお願いします。