生後3カ月、乳児湿疹がなかなか治らず病院を変えるか悩んでいます

乳幼児/男性 - 2025/01/15

生後3カ月を経過した男の子です。生後1カ月を過ぎたあたりから顔に湿疹ができ始め、洗浄と保湿をして様子見していましたがいつの間にか耳や頭皮、体幹にも広がってしまい、生後2ヶ月のワクチン接種の際に相談したところ、顔用にロコイドクリームと体幹にヒルドイドクリームを処方されました。
顔はロコイドで治まりましたがヒルドイドを塗った背中が赤く腫れてしまい、皮膚科専門医のいる別の小児科・皮膚科を受診したところ、完ミでミルクを飲ませすぎとの指摘で量を抑えめにするように、また、便が1日に1回程度では少ないので低アレルギー対応のミルクに切り替えて様子を見るように言われました。塗り薬についてはヒルドイドはやめて体にもロコイドを塗る指示も出ました。
とりあえず、ドラストにあったアレルギー対応ミルクを飲ませましたが湿疹の状況はあまりかわりなく、逆に下痢のような便が頻回で出るようになり問題のなかったお尻までかぶれてしまったので、アレルギー対応ミルクではないペプチドミルクに切り替えたところもとに戻りお尻かぶれもあせもクリームやロコイドを塗っておさまりました。
10日後の再受診で、ステロイドは続けたくないので非ステロイドの透明なクリーム（消炎剤的なもの）を処方され、試すようにいわれました。頭皮の湿疹むけにロコイドローションを追加処方してくださいました。
現在は頭皮と体幹の湿疹が残っているだけですが、あまり良くならないため現在の小児科・皮膚科に通い続けるか迷っています。
ここまで特に血液検査などをしたわけではありません。ミルクと乳児湿疹の関係があるのかもよくわかりません。
少し遠いのですが隣の市の小児科では、乳児湿疹でも血液検査をしてくれるそうなので試しに行って検査してもらうか迷っています。湿疹の原因を血液検査で探ることに意味はあるでしょうか？