咳が止まらない症状が続いています。発熱はありません。

40代/男性 - 2025/02/03

47歳男性
7日前に軽い咳症状があり。

5日前に悪化してしゃべると激しく咳き込み、じっとしていても10分から15分に一度くらいの間隔で咳き込む症状が出ました。
咳のみで、咳き込むことによる頭痛はしていましたが、他に発熱や鼻水などの症状はありませんでした。内科を受診しました。カルボシステインとメジコンの処方を受けました。喘息の検査を行いましたが該当はありませんでした。

薬を3日間服用しましたが改善せず、さらに咳き込む時間が長くなりました。後鼻漏のような感覚があり、喉奥で痰がたまると咳き込むことが多いようでしたので、耳鼻科を受診してその旨を伝えました。トラネキサム酸、抗生剤（メイアクト）、デザレックス、モンテルカスト、酷い咳き込み時に服用としてコルドリンの処方を受けました。本日で服用して3日目となりますが、いまだ症状は良くなりません。

発熱はなく、鼻水も前面には出てこず鼻の通りにも問題ありません。ただ10分から15分おきくらいに激しい咳が2から3回出て、そのうち数回に1回は10回ほど連続で激しく咳き込みます。これにより慢性的に頭がぼーっとしている状態です。
なお、数年前に受けたアレルギー検査ではアレルギーの診断はありませんでした。

想定し得る要因、病状は何か？
現在の処方されている薬が適合しているか？
改善が見られない場合に何科を受診すべきか？

コメントいただけますと大変ありがたいです。